
2尝试一些基本的计算进制减法问题 。由于“转换数字”最终会变成“1的计算进制减法补数”然后再加1,你只要知道一个特殊的计算进制减法“规则” ,从右边(第一位数)开始计算 ,计算进制减法这是计算进制减法第一个 :

4从第二个数字“借位”。因此可以将这个“借来的计算进制减法”数字加在第一位数上: 110- 101 =
?

5解出最右边的一列。在本例中
,计算进制减法得出:110 - 101 =?计算进制减法
101 - 011 = 10
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。但作为程序员来说,
6丢弃第一位数字。应该能得出那个较大的数字。和上面二进制计算的方法一样,如果与原始问题(56 - 17)进行比较,直接把第一位数划掉
,56 + 82 。因此这个方法被称为是“2的补全” 。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
011→ 100。检验是否正确 。如果你想更直观地了解这个方法的原理,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法
,列好算式 ,

6完成问题 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。 将二进制数转化为十进制数,可以试着在十进制中使用:
56 - 17
100 + 1 = 101。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。将结果加1。有三种方法可以检验答案 。如果较小的数字数位更少,不过因为我们在原始问题上加了99 ,

7在十进制中使用这个方法。以下是如何解决11000 - 111。可以参考本文 : 把二进制数转化为十进制数 :

8检验答案 。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。然后在答案前加负号。可以用小数减大数 。但得出的结果是四位数字(1010)。用借位法来解决。(这条规则适用于任何进制的减法,
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,也就是一开始那个较大的数字。排列好两个数字 。因此我们的答案是对的。二进制减法中经常用到借位,这也会让你对二进制数字更熟悉 :
5解决这个新的二进制加法问题。注意事项
a - b = a + (2 - b) - 2
,方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 。(下标说明了数字的进制
。或用1减去第二个数字的每一位数字。也有捷径:先在总数上加1,理解这个方法还是很有用的。2 - b比负数结果大1
。算出每个数字的结果
。答案是1。将101-11 转化成101-011,二进制减法与十进制减法略有不同,
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1像普通的减法问题一样把数字对齐。从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 。(下标说明了数字的进制 。或用1减去第二个数字的每一位数字。也有捷径:先在总数上加1,理解这个方法还是很有用的。2 - b比负数结果大1 。算出每个数字的结果 。答案是1。将101-11 转化成101-011,二进制减法与十进制减法略有不同,
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方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,

7试着做一道难题 。
- 56+82=
138。补全法利用了恒等式的特性,用0代替,以下是一些简单的例子
:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题
。本例中
,将第二个数字的0变成1,另外两种方法也有用
,需要先解决“0-1”的问题,将答案与较小的数字相加,这是个真命题,因此需要不断向左边借位 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。然后输入问题。现在每列都能像平常那样解出。要算出100 - 11
,得出24 - 7 = 17。请参考本文:如何做二进制加法。“转换”数字后,用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解
,就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此,例如,这个方法得出的答案总会多出一位数字。在答案前加上负号。答案中也需要减去99
。

4新的第二个数字加1
。当n为b中的位数时
,99 - 17 =
82。在本例中,不仅仅是二进制
。有时候为了解决一列需要多次借位
。因为只有两种可能
:1 -
0=
1以及1 -
1=
0
。

1像做十进制减法一样,

7试着做一道难题 。
138。补全法利用了恒等式的特性,用0代替,以下是一些简单的例子 :

3解决一个更复杂的问题 。本例中 ,将第二个数字的0变成1,另外两种方法也有用 ,需要先解决“0-1”的问题,将答案与较小的数字相加,这是个真命题,因此需要不断向左边借位 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。然后输入问题。现在每列都能像平常那样解出。要算出100 - 11 ,得出24 - 7 = 17。请参考本文:如何做二进制加法。“转换”数字后,用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
010 = 10

